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手机开通短信服务通知提醒的方法因手机品牌和操作系统而异，但一般可以通过以下步骤实现。
对于iOS系统（苹果手机）：
1、打开手机“设置”。
2、找到并点击“通知中心”。
3、选择需要开启通知提醒的APP。
4、将“允许通知”开关打开，并根据需要选择提醒的方式，如声音、横幅等。
对于Android系统（安卓手机）：
以华为和小米为例，大致的步骤如下：
1、打开手机的“设置”。
2、找到并点击“应用管理”或“通知和状态栏”。
3、找到需要开启通知的APP，如银行APP。
4、点击该APP，然后开启“允许通知”的开关，有的手机还会细分出不同的通知类型，如短信通知声音等，可以根据需求进行个性化设置。
还可以通过运营商的官方APP或网站来开通短信服务通知提醒，以银行短信通知为例，可以下载并登录银行的APP，然后在相关设置中找到短信通知服务，按照提示进行开通，部分银行也可以通过向指定号码发送短信来开通短信服务通知提醒。
步骤仅供参考，具体的操作方式可能因手机品牌和操作系统版本的不同而有所差异，如有需要，建议查阅手机说明书或咨询手机品牌客服。